天明8年（1788年）7月19日、上田藩主家分家で信濃更級郡5000石（塩崎知行所）の大身旗本である松平信濃守忠明の次男として生まれる。第4代藩主・松平忠済の長男・忠英の早世から御家騒動が起こったため、宗家の上田藩から忠済の養子として迎えられる。文化9年（1812年）5月6日、養父・忠済の隠居により家督を相続し、従五位下・伊賀守に叙位・任官する。

紅葉山火の番、桜田御門番などを歴任した。文化10年（1813年）に藩校・明倫堂を創設して文武を奨励している。

忠学は忠済の四男・忠和を養子としたが、忠和は夭逝する。このため文政13年（1830年）4月20日、代わって養子とした忠優（後の忠固）に家督を譲って隠居し、内蔵頭に遷任する。天保10年（1839年）10月に剃髪して松翁と号した。

嘉永4年（1851年）7月10日に死去した。享年64。